4m^2-5m-4=0 ھەل قىلىش

$$4 m ^ { 2 } - 5 m - 4 = 0$$

m نى يېشىش

$$m = \frac{\sqrt{89} + 5}{8} \approx 1.804247642$$

$$m=\frac{5-\sqrt{89}}{8}\approx -0.554247642$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4m^{2}-5m-4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+64}}{2\times 4}$$

25 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{89}}{2\times 4}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$m=\frac{5±\sqrt{89}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{5±\sqrt{89}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{5±\sqrt{89}}{8} نى يېشىڭ. 5 نى \sqrt{89} گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{\sqrt{89}+5}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{5±\sqrt{89}}{8} نى يېشىڭ. 5 دىن \sqrt{89} نى ئېلىڭ.

$$m=\frac{5-\sqrt{89}}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=\frac{\sqrt{89}+5}{8} m=\frac{5-\sqrt{89}}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4m^{2}-5m-4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$4m^{2}-5m-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

-4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4m^{2}-5m=-\left(-4\right)$$

0 دىن -4 نى ئېلىڭ.

$$4m^{2}-5m=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4m^{2}-5m}{4}=\frac{4}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m^{2}-\frac{5}{4}m=\frac{4}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}-\frac{5}{4}m=1$$

-\frac{5}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-\frac{5}{4}m+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}=1+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-\frac{5}{4}m+\frac{25}{64}=1+\frac{25}{64}$$

1 نى \frac{25}{64} گە قوشۇڭ.

$$m^{2}-\frac{5}{4}m+\frac{25}{64}=\frac{89}{64}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-\frac{5}{4}m+\frac{25}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{89}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-\frac{5}{8}=\frac{\sqrt{89}}{8} m-\frac{5}{8}=-\frac{\sqrt{89}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{8} نى قوشۇڭ.

$$m=\frac{\sqrt{89}+5}{8} m=\frac{5-\sqrt{89}}{8}$$