4m^2-36m+26=0 ھەل قىلىش

$$4 m ^ { 2 } - 36 m + 26 = 0$$

m نى يېشىش

$$m = \frac{\sqrt{55} + 9}{2} \approx 8.208099244$$

$$m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}\approx 0.791900756$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4m^{2}-36m+26=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -36 نى b گە ۋە 26 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 4\times 26}}{2\times 4}$$

-36 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 4\times 26}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-16\times 26}}{2\times 4}$$

-16 نى 26 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-416}}{2\times 4}$$

1296 نى -416 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{880}}{2\times 4}$$

880 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-\left(-36\right)±4\sqrt{55}}{2\times 4}$$

-36 نىڭ قارشىسى 36 دۇر.

$$m=\frac{36±4\sqrt{55}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{36±4\sqrt{55}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{36±4\sqrt{55}}{8} نى يېشىڭ. 36 نى 4\sqrt{55} گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{4\sqrt{55}+36}{8}$$

36+4\sqrt{55} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$m=\frac{\sqrt{55}+9}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{36±4\sqrt{55}}{8} نى يېشىڭ. 36 دىن 4\sqrt{55} نى ئېلىڭ.

$$m=\frac{36-4\sqrt{55}}{8}$$

36-4\sqrt{55} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=\frac{\sqrt{55}+9}{2} m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4m^{2}-36m+26=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 26 نى ئېلىڭ.

$$4m^{2}-36m+26-26=-26$$

26 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4m^{2}-36m=-26$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4m^{2}-36m}{4}=-\frac{26}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m^{2}+\left(-\frac{36}{4}\right)m=-\frac{26}{4}$$

-36 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}-9m=-\frac{26}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-26}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$m^{2}-9m=-\frac{13}{2}$$

-9، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{9}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-9m+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{13}{2}+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{9}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-9m+\frac{81}{4}=-\frac{13}{2}+\frac{81}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{13}{2} نى \frac{81}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$m^{2}-9m+\frac{81}{4}=\frac{55}{4}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-9m+\frac{81}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{55}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{55}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{55}}{2} m-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{55}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{2} نى قوشۇڭ.

$$m=\frac{\sqrt{55}+9}{2} m=\frac{9-\sqrt{55}}{2}$$