4h^2+8h+3 ھەل قىلىش

$$4 h ^ { 2 } + 8 h + 3$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4h^{2}+ah+bh+3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=4\times 3=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,12 2,6 3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=6$$

4h^{2}+8h+3 نى \left(4h^{2}+2h\right)+\left(6h+3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4h^{2}+2h\right)+\left(6h+3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2h نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$2h\left(2h+1\right)+3\left(2h+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2h+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4h^{2}+8h+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$h=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$h=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2\times 4}$$

64 نى -48 گە قوشۇڭ.

$$h=\frac{-8±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$h=\frac{-8±4}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$h=\frac{-8±4}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{-8±4}{8} نى يېشىڭ. -8 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$h=-\frac{4}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$h=-\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە h=\frac{-8±4}{8} نى يېشىڭ. -8 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$h=-\frac{12}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-12}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$h=-\frac{3}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{1}{2} نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4h^{2}+8h+3=4\left(h-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(h-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4h^{2}+8h+3=4\left(h+\frac{1}{2}\right)\left(h+\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى h گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{2h+1}{2}\left(h+\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى h گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{2h+1}{2}\times \frac{2h+3}{2}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{2h+1}{2} نى \frac{2h+3}{2} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$4h^{2}+8h+3=4\times \frac{\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)}{4}$$

4 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4h^{2}+8h+3=\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2h+1\right)\left(2h+3\right)$$