4c^2-9c+5 ھەل قىلىش

$$4 c ^ { 2 } - 9 c + 5$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(c-1\right)\left(4c-5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4c^{2}+ac+bc+5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=4\times 5=20$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=-4$$

4c^{2}-9c+5 نى \left(4c^{2}-5c\right)+\left(-4c+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4c^{2}-5c\right)+\left(-4c+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن c نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$c\left(4c-5\right)-\left(4c-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 4c-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(4c-5\right)\left(c-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4c^{2}-9c+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-80}}{2\times 4}$$

81 نى -80 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{-\left(-9\right)±1}{2\times 4}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$c=\frac{9±1}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{9±1}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{9±1}{8} نى يېشىڭ. 9 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{10}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$c=\frac{5}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{9±1}{8} نى يېشىڭ. 9 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$c=\frac{8}{8}$$

8 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$c=1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5}{4} نى x_{1} گە ۋە 1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4c^{2}-9c+5=4\left(c-\frac{5}{4}\right)\left(c-1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق c دىن \frac{5}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4c^{2}-9c+5=4\times \frac{4c-5}{4}\left(c-1\right)$$

4 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4c^{2}-9c+5=\left(4c-5\right)\left(c-1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(c-1\right)\left(4c-5\right)$$