4c^2-8c-3=0 ھەل قىلىش

$$4 c ^ { 2 } - 8 c - 3 = 0$$

c نى يېشىش

$$c=\frac{\sqrt{7}}{2}+1\approx 2.322875656$$

$$c=-\frac{\sqrt{7}}{2}+1\approx -0.322875656$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4c^{2}-8c-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+48}}{2\times 4}$$

64 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$c=\frac{8±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{8±4\sqrt{7}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{8±4\sqrt{7}}{8} نى يېشىڭ. 8 نى 4\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{4\sqrt{7}+8}{8}$$

8+4\sqrt{7} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$c=\frac{\sqrt{7}}{2}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{8±4\sqrt{7}}{8} نى يېشىڭ. 8 دىن 4\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$c=\frac{8-4\sqrt{7}}{8}$$

8-4\sqrt{7} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$c=-\frac{\sqrt{7}}{2}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$c=\frac{\sqrt{7}}{2}+1 c=-\frac{\sqrt{7}}{2}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4c^{2}-8c-3=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$4c^{2}-8c-3-\left(-3\right)=-\left(-3\right)$$

-3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4c^{2}-8c=-\left(-3\right)$$

0 دىن -3 نى ئېلىڭ.

$$4c^{2}-8c=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4c^{2}-8c}{4}=\frac{3}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$c^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)c=\frac{3}{4}$$

-8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$c^{2}-2c=\frac{3}{4}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$c^{2}-2c+1=\frac{3}{4}+1$$

\frac{3}{4} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$c^{2}-2c+1=\frac{7}{4}$$

كۆپەيتكۈچى c^{2}-2c+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(c-1\right)^{2}=\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(c-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$c-1=\frac{\sqrt{7}}{2} c-1=-\frac{\sqrt{7}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$c=\frac{\sqrt{7}}{2}+1 c=-\frac{\sqrt{7}}{2}+1$$