4b^2-21b+5 ھەل قىلىش

$$4 b ^ { 2 } - 21 b + 5$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(b-5\right)\left(4b-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4b^{2}+pb+qb+5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-21 pq=4\times 5=20$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-20 -2,-10 -4,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9$$

-21 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-20 q=-1$$

4b^{2}-21b+5 نى \left(4b^{2}-20b\right)+\left(-b+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4b^{2}-20b\right)+\left(-b+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4b نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$4b\left(b-5\right)-\left(b-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا b-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(b-5\right)\left(4b-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4b^{2}-21b+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$b=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 4\times 5}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-16\times 5}}{2\times 4}$$

-16 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-80}}{2\times 4}$$

441 نى -80 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{361}}{2\times 4}$$

361 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-21\right)±19}{2\times 4}$$

-21 نىڭ قارشىسى 21 دۇر.

$$b=\frac{21±19}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{21±19}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{21±19}{8} نى يېشىڭ. 21 نى 19 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{40}{8}$$

40 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$b=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{21±19}{8} نى يېشىڭ. 21 دىن 19 نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{2}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$b=\frac{1}{4}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە \frac{1}{4} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4b^{2}-21b+5=4\left(b-5\right)\left(b-\frac{1}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق b دىن \frac{1}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4b^{2}-21b+5=4\left(b-5\right)\times \frac{4b-1}{4}$$

4 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4b^{2}-21b+5=\left(b-5\right)\left(4b-1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(b-5\right)\left(4b-1\right)$$