4a^3+4a^2-7a+2 ھەل قىلىش

$$4 a ^ { 3 } + 4 a ^ { 2 } - 7 a + 2$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a+2\right)\left(2a-1\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا 2 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 4 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز \frac{1}{2}. كۆپ ئەزالىقنى 2a-1 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(2a-1\right)\left(2a^{2}+3a-2\right)$$

2a^{2}+3a-2 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2a^{2}+pa+qa-2 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=3 pq=2\left(-2\right)=-4$$

pq مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. p+q مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,4 -2,2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-1 q=4$$

2a^{2}+3a-2 نى \left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2a^{2}-a\right)+\left(4a-2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(2a-1\right)+2\left(2a-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2a-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2a-1\right)\left(a+2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(a+2\right)\left(2a-1\right)^{2}$$

ھېسابلاش

$$\left(a+2\right)\left(2a-1\right)^{2}$$