4a^2-6a-1=-3 ھەل قىلىش

$$4 a ^ { 2 } - 6 a - 1 = - 3$$

a نى يېشىش

$$a=\frac{1}{2}=0.5$$

$$a=1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

3 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4a^{2}-6a-1+3=0$$

-1 گە 3 نى قوشۇپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$4a^{2}-6a+2=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$2a^{2}-3a+1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2a^{2}+aa+ba+1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=2\times 1=2$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-2 b=-1$$

2a^{2}-3a+1 نى \left(2a^{2}-2a\right)+\left(-a+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2a^{2}-2a\right)+\left(-a+1\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$2a\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-1\right)\left(2a-1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-1=0 بىلەن 2a-1=0 نى يېشىڭ.

$$a=1 a=\frac{1}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4a^{2}-6a-1=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$4a^{2}-6a-1-\left(-3\right)=-3-\left(-3\right)$$

-3 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4a^{2}-6a-1-\left(-3\right)=0$$

-1 دىن -3 نى ئېلىڭ.

$$4a^{2}-6a+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -6 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16\times 2}}{2\times 4}$$

-16 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2\times 4}$$

36 نى -32 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2\times 4}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±2}{2\times 4}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$a=\frac{6±2}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{6±2}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{6±2}{8} نى يېشىڭ. 6 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{8}{8}$$

8 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$a=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{6±2}{8} نى يېشىڭ. 6 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{4}{8}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=1 a=\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4a^{2}-6a-1=-3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$4a^{2}-6a-1-\left(-1\right)=-3-\left(-1\right)$$

-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4a^{2}-6a=-3-\left(-1\right)$$

-3 دىن -1 نى ئېلىڭ.

$$4a^{2}-6a=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4a^{2}-6a}{4}=-\frac{2}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\left(-\frac{6}{4}\right)a=-\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a=-\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a=-\frac{1}{2}$$

-\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=-\frac{1}{2}+\frac{9}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{2} نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=\frac{1}{16}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{3}{4}=\frac{1}{4} a-\frac{3}{4}=-\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نى قوشۇڭ.

$$a=1 a=\frac{1}{2}$$