4a^2-4a-1= ھەل قىلىش

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

16 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} نى يېشىڭ. 4 نى 4\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

4+4\sqrt{2} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} نى يېشىڭ. 4 دىن 4\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

4-4\sqrt{2} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{1+\sqrt{2}}{2} نى x_{1} گە ۋە \frac{1-\sqrt{2}}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

ھېسابلاش

$$4a^{2}-4a-1$$