4a^2-28a+24 ھەل قىلىش

$$4 a ^ { 2 } - 28 a + 24$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(a^{2}-7a+6\right)$$

a^{2}-7a+6 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa+6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=-7 pq=1\times 6=6$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مەنپىي، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-6 -2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=-6 q=-1$$

a^{2}-7a+6 نى \left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-6a\right)+\left(-a+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-6\right)-\left(a-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4a^{2}-28a+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

-28 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 4\times 24}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-16\times 24}}{2\times 4}$$

-16 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-384}}{2\times 4}$$

784 نى -384 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-28\right)±20}{2\times 4}$$

-28 نىڭ قارشىسى 28 دۇر.

$$a=\frac{28±20}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{28±20}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{28±20}{8} نى يېشىڭ. 28 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{48}{8}$$

48 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$a=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{28±20}{8} نى يېشىڭ. 28 دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{8}{8}$$

8 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$a=1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 6 نى x_{1} گە ۋە 1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4a^{2}-28a+24=4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

ھېسابلاش

$$4\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$