4a^2+28a+48 ھەل قىلىش

$$4 a ^ { 2 } + 28 a + 48$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(a+3\right)\left(a+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(a^{2}+7a+12\right)$$

a^{2}+7a+12 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى a^{2}+pa+qa+12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=7 pq=1\times 12=12$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,12 2,6 3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=3 q=4$$

a^{2}+7a+12 نى \left(a^{2}+3a\right)+\left(4a+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(4a+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a+3\right)+4\left(a+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a+3\right)\left(a+4\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$4\left(a+3\right)\left(a+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4a^{2}+28a+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 4\times 48}}{2\times 4}$$

28 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 4\times 48}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-16\times 48}}{2\times 4}$$

-16 نى 48 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-768}}{2\times 4}$$

784 نى -768 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-28±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-28±4}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-28±4}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-28±4}{8} نى يېشىڭ. -28 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$a=-\frac{24}{8}$$

-24 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$a=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-28±4}{8} نى يېشىڭ. -28 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{32}{8}$$

-32 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$a=-4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -3 نى x_{1} گە ۋە -4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4a^{2}+28a+48=4\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-4\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4a^{2}+28a+48=4\left(a+3\right)\left(a+4\right)$$

ھېسابلاش

$$4\left(a+3\right)\left(a+4\right)$$