4(x-3)^2-(2x-5)^2geq2 ھەل قىلىش

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } \geq 2$$

x نى يېشىش

$$x\leq \frac{9}{4}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x^{2}-6x+9 گە كۆپەيتىڭ.

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}\geq 2$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2x-5\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)\geq 2$$

4x^{2}-20x+25 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25\geq 2$$

4x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-24x+36+20x-25\geq 2$$

-24x بىلەن 20x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-4x+36-25\geq 2$$

36 دىن 25 نى ئېلىپ 11 نى چىقىرىڭ.

$$-4x+11\geq 2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 11 نى ئېلىڭ.

$$-4x\geq 2-11$$

2 دىن 11 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$-4x\geq -9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ. -4 مەنپىي بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئۆزگەرتىلدى.

$$x\leq \frac{-9}{-4}$$

\frac{-9}{-4} دېگەن كەسىرنى سۈرەت ۋە مەخرەجدىكى مىنۇس بەلگىسىنى يوقىتىش ئارقىلىق \frac{9}{4} شەكلىدە يېزىشقا بولىدۇ.

$$x\leq \frac{9}{4}$$