4(k+1)^2-4(k+1)(k-2)geq0 ھەل قىلىش

$$4 ( k + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( k + 1 ) ( k - 2 ) \geq 0$$

k نى يېشىش

$$k\geq -1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(k+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4\left(k^{2}+2k+1\right)-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى k^{2}+2k+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4k^{2}+8k+4-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4 نى k+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$4k^{2}+8k+4+\left(-4k-4\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -4k-4 نى k-2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4k^{2}+8k+4-4k^{2}+4k+8\geq 0$$

4k^{2} بىلەن -4k^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$8k+4+4k+8\geq 0$$

8k بىلەن 4k نى بىرىكتۈرۈپ 12k نى چىقىرىڭ.

$$12k+4+8\geq 0$$

4 گە 8 نى قوشۇپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$12k+12\geq 0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$12k\geq -12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 12 گە بۆلۈڭ. 12 مۇسبەت بولغاچقا، تەڭسىزلىكنىڭ يۆنىلىشى ئەينى قالىدۇ.

$$k\geq \frac{-12}{12}$$

-12 نى 12 گە بۆلۈپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$k\geq -1$$