4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y) ھەل قىلىش

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

ھېسابلاش

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3x-5y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 9x^{2}-30xy+25y^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x-y نى x+y گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

36x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 32x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-120xy بىلەن -3xy نى بىرىكتۈرۈپ -123xy نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

100y^{2} بىلەن y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 101y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

32x^{2} بىلەن 4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 36x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

101y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 100y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

يېيىش

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3x-5y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 9x^{2}-30xy+25y^{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x-y نى x+y گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

36x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 32x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-120xy بىلەن -3xy نى بىرىكتۈرۈپ -123xy نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

100y^{2} بىلەن y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 101y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

32x^{2} بىلەن 4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 36x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

101y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 100y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$