4(1+1/x)=x^2-1 ھەل قىلىش

$$4 ( 1 + \frac { 1 } { x } ) = x ^ { 2 } - 1$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\approx -1.561552813$$

$$x=-1$$

$$x = \frac{\sqrt{17} + 1}{2} \approx 2.561552813$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$4\left(1+\frac{1}{x}\right)x=xx^{2}+x\left(-1\right)$$

ئوخشاش ئاساسنىڭ دەرىجىسىنى كۆپەيتىش ئۈچۈن ئۇلارنىڭ دەرىجە كۆرسەتكۈچلىرىنى قوشۇڭ. 1 بىلەن 2 نى قوشۇپ، 3 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(1+\frac{1}{x}\right)x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 1 نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$4\left(\frac{x}{x}+\frac{1}{x}\right)x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

\frac{x}{x} بىلەن \frac{1}{x} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$4\times \frac{x+1}{x}x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

4\times \frac{x+1}{x} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{4\left(x+1\right)}{x}x=x^{3}+x\left(-1\right)$$

\frac{4\left(x+1\right)}{x}x نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{4\left(x+1\right)x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\left(4x+4\right)x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4x+4 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}=x^{3}+x\left(-1\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{3} نى ئېلىڭ.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}-x^{3}=x\left(-1\right)$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x^{3} نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{4x^{2}+4x}{x}-\frac{x^{3}x}{x}=x\left(-1\right)$$

\frac{4x^{2}+4x}{x} بىلەن \frac{x^{3}x}{x} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{3}x}{x}=x\left(-1\right)$$

4x^{2}+4x-x^{3}x دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}=x\left(-1\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x\left(-1\right) نى ئېلىڭ.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}-x\left(-1\right)=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x\left(-1\right) نى \frac{x}{x} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x}-\frac{x\left(-1\right)x}{x}=0$$

\frac{4x^{2}+4x-x^{4}}{x} بىلەن \frac{x\left(-1\right)x}{x} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}-x\left(-1\right)x}{x}=0$$

4x^{2}+4x-x^{4}-x\left(-1\right)x دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{4x^{2}+4x-x^{4}+x^{2}}{x}=0$$

4x^{2}+4x-x^{4}+x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{5x^{2}+4x-x^{4}}{x}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$5x^{2}+4x-x^{4}=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-t^{2}+5t+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى -1 نى a گە، 5 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{-2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2}$$

t=\frac{-5±\sqrt{41}}{-2} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=\frac{5-\sqrt{41}}{2} t=\frac{\sqrt{41}+5}{2}$$

x=t^{2} بولغاچقا مۇسبەت t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{41}+10}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{41}+10}}{2}$$