z نى يېشىش
z=5\sqrt{22}-20\approx 3.452078799
z=-5\sqrt{22}-20\approx -43.452078799
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
4z^{2}+160z=600
ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.
4z^{2}+160z-600=600-600
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 600 نى ئېلىڭ.
4z^{2}+160z-600=0
600 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.
z=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 160 نى b گە ۋە -600 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.
z=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
160 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
z=\frac{-160±\sqrt{25600-16\left(-600\right)}}{2\times 4}
-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.
z=\frac{-160±\sqrt{25600+9600}}{2\times 4}
-16 نى -600 كە كۆپەيتىڭ.
z=\frac{-160±\sqrt{35200}}{2\times 4}
25600 نى 9600 گە قوشۇڭ.
z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{2\times 4}
35200 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8}
2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.
z=\frac{40\sqrt{22}-160}{8}
± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} نى يېشىڭ. -160 نى 40\sqrt{22} گە قوشۇڭ.
z=5\sqrt{22}-20
-160+40\sqrt{22} نى 8 كە بۆلۈڭ.
z=\frac{-40\sqrt{22}-160}{8}
± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} نى يېشىڭ. -160 دىن 40\sqrt{22} نى ئېلىڭ.
z=-5\sqrt{22}-20
-160-40\sqrt{22} نى 8 كە بۆلۈڭ.
z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20
تەڭلىمە يېشىلدى.
4z^{2}+160z=600
بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.
\frac{4z^{2}+160z}{4}=\frac{600}{4}
ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.
z^{2}+\frac{160}{4}z=\frac{600}{4}
4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.
z^{2}+40z=\frac{600}{4}
160 نى 4 كە بۆلۈڭ.
z^{2}+40z=150
600 نى 4 كە بۆلۈڭ.
z^{2}+40z+20^{2}=150+20^{2}
40، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 20 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 20 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.
z^{2}+40z+400=150+400
20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.
z^{2}+40z+400=550
150 نى 400 گە قوشۇڭ.
\left(z+20\right)^{2}=550
كۆپەيتكۈچى z^{2}+40z+400. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.
\sqrt{\left(z+20\right)^{2}}=\sqrt{550}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.
z+20=5\sqrt{22} z+20=-5\sqrt{22}
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 20 نى ئېلىڭ.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}