4z^2+160z=600 ھەل قىلىش

$$4 { z }^{ 2 } +160z = 600$$

z نى يېشىش

$$z=5\sqrt{22}-20\approx 3.452078799$$

$$z=-5\sqrt{22}-20\approx -43.452078799$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4z^{2}+160z=600$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 600 نى ئېلىڭ.

$$4z^{2}+160z-600=600-600$$

600 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4z^{2}+160z-600=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 160 نى b گە ۋە -600 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}$$

160 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-160±\sqrt{25600-16\left(-600\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -600 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-160±\sqrt{25600+9600}}{2\times 4}$$

25600 نى 9600 گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{-160±\sqrt{35200}}{2\times 4}$$

35200 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} نى يېشىڭ. -160 نى 40\sqrt{22} گە قوشۇڭ.

$$z=\frac{40\sqrt{22}-160}{8}$$

-160+40\sqrt{22} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$z=5\sqrt{22}-20$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە z=\frac{-160±40\sqrt{22}}{8} نى يېشىڭ. -160 دىن 40\sqrt{22} نى ئېلىڭ.

$$z=\frac{-40\sqrt{22}-160}{8}$$

-160-40\sqrt{22} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$z=-5\sqrt{22}-20$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4z^{2}+160z=600$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4z^{2}+160z}{4}=\frac{600}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$z^{2}+\frac{160}{4}z=\frac{600}{4}$$

160 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$z^{2}+40z=\frac{600}{4}$$

600 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$z^{2}+40z=150$$

40، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 20 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 20 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$z^{2}+40z+20^{2}=150+20^{2}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$z^{2}+40z+400=150+400$$

150 نى 400 گە قوشۇڭ.

$$z^{2}+40z+400=550$$

كۆپەيتكۈچى z^{2}+40z+400. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(z+20\right)^{2}=550$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(z+20\right)^{2}}=\sqrt{550}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$z+20=5\sqrt{22} z+20=-5\sqrt{22}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 20 نى ئېلىڭ.

$$z=5\sqrt{22}-20 z=-5\sqrt{22}-20$$