4x^2-80x=188 ھەل قىلىش

$$4 { x }^{ 2 } -80x=188$$

x نى يېشىش

$$x=7\sqrt{3}+10\approx 22.124355653$$

$$x=10-7\sqrt{3}\approx -2.124355653$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}-80x=188$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 188 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-80x-188=188-188$$

188 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4x^{2}-80x-188=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -80 نى b گە ۋە -188 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 4\left(-188\right)}}{2\times 4}$$

-80 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 4\left(-188\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-16\left(-188\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -188 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400+3008}}{2\times 4}$$

6400 نى 3008 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{9408}}{2\times 4}$$

9408 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±56\sqrt{3}}{2\times 4}$$

-80 نىڭ قارشىسى 80 دۇر.

$$x=\frac{80±56\sqrt{3}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{80±56\sqrt{3}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{80±56\sqrt{3}}{8} نى يېشىڭ. 80 نى 56\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{56\sqrt{3}+80}{8}$$

80+56\sqrt{3} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=7\sqrt{3}+10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{80±56\sqrt{3}}{8} نى يېشىڭ. 80 دىن 56\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{80-56\sqrt{3}}{8}$$

80-56\sqrt{3} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=10-7\sqrt{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=7\sqrt{3}+10 x=10-7\sqrt{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4x^{2}-80x=188$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-80x}{4}=\frac{188}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{4}\right)x=\frac{188}{4}$$

-80 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-20x=\frac{188}{4}$$

188 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-20x=47$$

-20، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -10 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -10 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=47+\left(-10\right)^{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-20x+100=47+100$$

47 نى 100 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-20x+100=147$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-20x+100. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-10\right)^{2}=147$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{147}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-10=7\sqrt{3} x-10=-7\sqrt{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 10 نى قوشۇڭ.

$$x=7\sqrt{3}+10 x=10-7\sqrt{3}$$