4x^2-21x-18 ھەل قىلىش

$$4 { x }^{ 2 } -21x-18$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4x^{2}+ax+bx-18 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-21 ab=4\left(-18\right)=-72$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -72 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

-21 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-24 b=3$$

4x^{2}-21x-18 نى \left(4x^{2}-24x\right)+\left(3x-18\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4x^{2}-24x\right)+\left(3x-18\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 4x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$4x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4x^{2}-21x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-21 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+288}}{2\times 4}$$

441 نى 288 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{729}}{2\times 4}$$

729 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±27}{2\times 4}$$

-21 نىڭ قارشىسى 21 دۇر.

$$x=\frac{21±27}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{21±27}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{21±27}{8} نى يېشىڭ. 21 نى 27 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{48}{8}$$

48 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{21±27}{8} نى يېشىڭ. 21 دىن 27 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{6}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{3}{4}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 6 نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{4} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}-21x-18=4\left(x-6\right)\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}-21x-18=4\left(x-6\right)\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{4} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$4x^{2}-21x-18=4\left(x-6\right)\times \frac{4x+3}{4}$$

4 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4x^{2}-21x-18=\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-6\right)\left(4x+3\right)$$