4x^2-184x+2100 ھەل قىلىش

$$4 { x }^{ 2 } -184x+2100$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(x^{2}-46x+525\right)$$

x^{2}-46x+525 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+525 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-46 ab=1\times 525=525$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 525 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-525 -3,-175 -5,-105 -7,-75 -15,-35 -21,-25$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-525=-526 -3-175=-178 -5-105=-110 -7-75=-82 -15-35=-50 -21-25=-46$$

-46 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-25 b=-21$$

x^{2}-46x+525 نى \left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(-21x+525\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -21 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-25\right)-21\left(x-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-25 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4x^{2}-184x+2100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{\left(-184\right)^{2}-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

-184 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-4\times 4\times 2100}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-16\times 2100}}{2\times 4}$$

-16 نى 2100 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{33856-33600}}{2\times 4}$$

33856 نى -33600 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-184\right)±16}{2\times 4}$$

-184 نىڭ قارشىسى 184 دۇر.

$$x=\frac{184±16}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{184±16}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{184±16}{8} نى يېشىڭ. 184 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{200}{8}$$

200 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=25$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{184±16}{8} نى يېشىڭ. 184 دىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{168}{8}$$

168 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=21$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 25 نى x_{1} گە ۋە 21 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}-184x+2100=4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$

ھېسابلاش

$$4\left(x-25\right)\left(x-21\right)$$