4x^2=8x-9 ھەل قىلىش

$$4 { x }^{ 2 } =8x-9$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{2}+1\approx 1+1.118033989i$$

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{2}+1\approx 1-1.118033989i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-8x=-9$$

9 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4x^{2}-8x+9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 9}}{2\times 4}$$

-16 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-144}}{2\times 4}$$

64 نى -144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-80}}{2\times 4}$$

-80 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{5}i}{2\times 4}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}i}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±4\sqrt{5}i}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{5}i}{8} نى يېشىڭ. 8 نى 4i\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8+4\sqrt{5}i}{8}$$

8+4i\sqrt{5} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{2}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±4\sqrt{5}i}{8} نى يېشىڭ. 8 دىن 4i\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}i+8}{8}$$

8-4i\sqrt{5} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{5}i}{2}+1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{5}i}{2}+1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}-8x=-9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=-\frac{9}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=-\frac{9}{4}$$

-8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-2x=-\frac{9}{4}$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{9}{4}+1$$

-\frac{9}{4} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{5}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-1\right)^{2}=-\frac{5}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-1=\frac{\sqrt{5}i}{2} x-1=-\frac{\sqrt{5}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{5}i}{2}+1 x=-\frac{\sqrt{5}i}{2}+1$$