4x^2+8x=4x+8 ھەل قىلىش

$$4 { x }^{ 2 } +8x = 4x+8$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

$$x=1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+8x-4x=8$$

8x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+4x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+4x-8=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x-2=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-2 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=2$$

x^{2}+x-2 نى \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+8x-4x=8$$

8x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+4x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+4x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2\times 4}$$

16 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±12}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±12}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±12}{8} نى يېشىڭ. -4 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8}{8}$$

8 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±12}{8} نى يېشىڭ. -4 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+8x-4x=8$$

8x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ 4x نى چىقىرىڭ.

$$4x^{2}+4x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{8}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{8}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=\frac{8}{4}$$

8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=2$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=1 x=-2$$