4x^2+4x-7=900 ھەل قىلىش

$$4 { x }^{ 2 } +4x-7=900$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{227}-\frac{1}{2}\approx 14.566519173$$

$$x=-\sqrt{227}-\frac{1}{2}\approx -15.566519173$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$4x^{2}+4x-7=900$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 900 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+4x-7-900=900-900$$

900 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4x^{2}+4x-7-900=0$$

-7 دىن 900 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+4x-907=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 4 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -907 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-907\right)}}{2\times 4}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-907\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-907\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -907 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+14512}}{2\times 4}$$

16 نى 14512 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{14528}}{2\times 4}$$

14528 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-4±8\sqrt{227}}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-4±8\sqrt{227}}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±8\sqrt{227}}{8} نى يېشىڭ. -4 نى 8\sqrt{227} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{8\sqrt{227}-4}{8}$$

-4+8\sqrt{227} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{227}-\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-4±8\sqrt{227}}{8} نى يېشىڭ. -4 دىن 8\sqrt{227} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-8\sqrt{227}-4}{8}$$

-4-8\sqrt{227} نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\sqrt{227}-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\sqrt{227}-\frac{1}{2} x=-\sqrt{227}-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$4x^{2}+4x-7=900$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$4x^{2}+4x-7-\left(-7\right)=900-\left(-7\right)$$

-7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$4x^{2}+4x=900-\left(-7\right)$$

900 دىن -7 نى ئېلىڭ.

$$4x^{2}+4x=907$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{907}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{907}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=\frac{907}{4}$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{907}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{907+1}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{907}{4} نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=227$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=227$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{227}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\sqrt{227} x+\frac{1}{2}=-\sqrt{227}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\sqrt{227}-\frac{1}{2} x=-\sqrt{227}-\frac{1}{2}$$