4x^2+19x-30 ھەل قىلىش

$$4 { x }^{ 2 } +19x-30$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(4x-5\right)\left(x+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4x^{2}+ax+bx-30 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=19 ab=4\left(-30\right)=-120$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -120 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

19 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=24$$

4x^{2}+19x-30 نى \left(4x^{2}-5x\right)+\left(24x-30\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4x^{2}-5x\right)+\left(24x-30\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(4x-5\right)+6\left(4x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 4x-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(4x-5\right)\left(x+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4x^{2}+19x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-30\right)}}{2\times 4}$$

19 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 4\left(-30\right)}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-16\left(-30\right)}}{2\times 4}$$

-16 نى -30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+480}}{2\times 4}$$

361 نى 480 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-19±\sqrt{841}}{2\times 4}$$

841 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-19±29}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-19±29}{8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±29}{8} نى يېشىڭ. -19 نى 29 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-19±29}{8} نى يېشىڭ. -19 دىن 29 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{48}{8}$$

-48 نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5}{4} نى x_{1} گە ۋە -6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+19x-30=4\left(x-\frac{5}{4}\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+19x-30=4\left(x-\frac{5}{4}\right)\left(x+6\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{5}{4} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+19x-30=4\times \frac{4x-5}{4}\left(x+6\right)$$

4 بىلەن 4 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 4 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$4x^{2}+19x-30=\left(4x-5\right)\left(x+6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(4x-5\right)\left(x+6\right)$$