4left(m-2right)^2+-3left(m^2+4right)=2 ھەل قىلىش

$$4 { \left(m-2 \right) }^{ 2 } +-3 \left( { m }^{ 2 } +4 \right) = 2$$

m نى يېشىش

$$m=\sqrt{62}+8\approx 15.874007874$$

$$m=8-\sqrt{62}\approx 0.125992126$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(m-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4\left(m^{2}-4m+4\right)-3\left(m^{2}+4\right)=2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى m^{2}-4m+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4m^{2}-16m+16-3\left(m^{2}+4\right)=2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى m^{2}+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4m^{2}-16m+16-3m^{2}-12=2$$

4m^{2} بىلەن -3m^{2} نى بىرىكتۈرۈپ m^{2} نى چىقىرىڭ.

$$m^{2}-16m+16-12=2$$

16 دىن 12 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$m^{2}-16m+4=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-16m+4-2=0$$

4 دىن 2 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$m^{2}-16m+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -16 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 2}}{2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-8}}{2}$$

256 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{248}}{2}$$

248 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{62}}{2}$$

-16 نىڭ قارشىسى 16 دۇر.

$$m=\frac{16±2\sqrt{62}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{16±2\sqrt{62}}{2} نى يېشىڭ. 16 نى 2\sqrt{62} گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{2\sqrt{62}+16}{2}$$

16+2\sqrt{62} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=\sqrt{62}+8$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{16±2\sqrt{62}}{2} نى يېشىڭ. 16 دىن 2\sqrt{62} نى ئېلىڭ.

$$m=\frac{16-2\sqrt{62}}{2}$$

16-2\sqrt{62} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=8-\sqrt{62}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=\sqrt{62}+8 m=8-\sqrt{62}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(m-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4\left(m^{2}-4m+4\right)-3\left(m^{2}+4\right)=2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى m^{2}-4m+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4m^{2}-16m+16-3\left(m^{2}+4\right)=2$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -3 نى m^{2}+4 گە كۆپەيتىڭ.

$$4m^{2}-16m+16-3m^{2}-12=2$$

4m^{2} بىلەن -3m^{2} نى بىرىكتۈرۈپ m^{2} نى چىقىرىڭ.

$$m^{2}-16m+16-12=2$$

16 دىن 12 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$m^{2}-16m+4=2$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}-16m=2-4$$

2 دىن 4 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$m^{2}-16m=-2$$

-16، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -8 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -8 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-16m+\left(-8\right)^{2}=-2+\left(-8\right)^{2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-16m+64=-2+64$$

-2 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$m^{2}-16m+64=62$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-16m+64. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-8\right)^{2}=62$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-8\right)^{2}}=\sqrt{62}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-8=\sqrt{62} m-8=-\sqrt{62}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$m=\sqrt{62}+8 m=8-\sqrt{62}$$