4sqrt{x-1}=3x-3 ھەل قىلىش

$$4 \sqrt{ x-1 } =3x-3$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2.777777778$$

$$x=1$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

\sqrt{x-1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x-1 نى چىقىرىڭ.

$$16\left(x-1\right)=\left(3x-3\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 16 نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$16x-16=\left(3x-3\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3x-3\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16x-16=9x^{2}-18x+9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9x^{2} نى ئېلىڭ.

$$16x-16-9x^{2}=-18x+9$$

18x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$16x-16-9x^{2}+18x=9$$

16x بىلەن 18x نى بىرىكتۈرۈپ 34x نى چىقىرىڭ.

$$34x-16-9x^{2}=9$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9 نى ئېلىڭ.

$$34x-16-9x^{2}-9=0$$

-16 دىن 9 نى ئېلىپ -25 نى چىقىرىڭ.

$$34x-25-9x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-9x^{2}+34x-25=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -9x^{2}+ax+bx-25 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=34 ab=-9\left(-25\right)=225$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 225 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

34 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=25 b=9$$

-9x^{2}+34x-25 نى \left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right)$$

-9x^{2}+25x دىن -x نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(9x-25\right)+9x-25$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 9x-25 نى چىقىرىڭ.

$$\left(9x-25\right)\left(-x+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 9x-25=0 بىلەن -x+1=0 نى يېشىڭ.

$$x=\frac{25}{9} x=1$$

تەڭلىمە 4\sqrt{x-1}=3x-3 دىكى \frac{25}{9} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4\sqrt{\frac{25}{9}-1}=3\times \frac{25}{9}-3$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{25}{9} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{16}{3}=\frac{16}{3}$$

تەڭلىمە 4\sqrt{x-1}=3x-3 دىكى 1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4\sqrt{1-1}=3\times 1-3$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=1 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

4\sqrt{x-1}=3x-3نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$x=\frac{25}{9} x=1$$