4div10=2^x ھەل قىلىش

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

x نى يېشىش

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1.321928095$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{4}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(2) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$