4*9t^2+19*6t-2*9=0 ھەل قىلىش

$$4 \cdot 9 t ^ { 2 } + 19 \cdot 6 t - 2 \cdot 9 = 0$$

t نى يېشىش

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12}\approx 0.150721004$$

$$t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}\approx -3.317387671$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$36t^{2}+114t-2\times 9=0$$

2 گە 9 نى كۆپەيتىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$36t^{2}+114t-18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 36 نى a گە، 114 نى b گە ۋە -18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-114±\sqrt{114^{2}-4\times 36\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

114 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996-4\times 36\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996-144\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

-144 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996+2592}}{2\times 36}$$

12996 نى 2592 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-114±\sqrt{15588}}{2\times 36}$$

15588 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{2\times 36}$$

2 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72} نى يېشىڭ. -114 نى 6\sqrt{433} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{6\sqrt{433}-114}{72}$$

-114+6\sqrt{433} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72} نى يېشىڭ. -114 دىن 6\sqrt{433} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{-6\sqrt{433}-114}{72}$$

-114-6\sqrt{433} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12} t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$36t^{2}+114t-2\times 9=0$$

2 گە 9 نى كۆپەيتىپ 18 نى چىقىرىڭ.

$$36t^{2}+114t-18=0$$

18 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$36t^{2}+114t=18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 36 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{36t^{2}+114t}{36}=\frac{18}{36}$$

36 گە بۆلگەندە 36 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}+\frac{114}{36}t=\frac{18}{36}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{114}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}+\frac{19}{6}t=\frac{18}{36}$$

18 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{18}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$t^{2}+\frac{19}{6}t=\frac{1}{2}$$

\frac{19}{6}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{19}{12} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{19}{12} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{19}{12} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}=\frac{1}{2}+\frac{361}{144}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى \frac{361}{144} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}=\frac{433}{144}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t+\frac{19}{12}\right)^{2}=\frac{433}{144}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t+\frac{19}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{433}{144}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t+\frac{19}{12}=\frac{\sqrt{433}}{12} t+\frac{19}{12}=-\frac{\sqrt{433}}{12}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{19}{12} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12} t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$