4^x-3=32 ھەل قىلىش

$$4 ^ { x - 3 } = 32$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$4^{x-3}=32$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(4^{x-3})=\log(32)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\left(x-3\right)\log(4)=\log(32)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(4) گە بۆلۈڭ.

$$x-3=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x-3=\log_{4}\left(32\right)$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5}{2}-\left(-3\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+\frac{11}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$