4^6y=9 ھەل قىلىش

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

y نى يېشىش

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0.264160417$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$4^{6y}=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$6y\log(4)=\log(9)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(4) گە بۆلۈڭ.

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 6 گە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$