4^2=x^2+(7-2x/2)^2 ھەل قىلىش

$$4 ^ { 2 } = x ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 2 x } { 2 } ) ^ { 2 }$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{79} + 7}{4} \approx 3.972048604$$

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{4}\approx -0.472048604$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16=x^{2}+\left(\frac{7-2x}{2}\right)^{2}$$

\frac{7-2x}{2} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$16=x^{2}+\frac{\left(7-2x\right)^{2}}{2^{2}}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x^{2} نى \frac{2^{2}}{2^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$16=\frac{x^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(7-2x\right)^{2}}{2^{2}}$$

\frac{x^{2}\times 2^{2}}{2^{2}} بىلەن \frac{\left(7-2x\right)^{2}}{2^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$16=\frac{x^{2}\times 2^{2}+\left(7-2x\right)^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}\times 2^{2}+\left(7-2x\right)^{2} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$16=\frac{4x^{2}+49-28x+4x^{2}}{2^{2}}$$

4x^{2}+49-28x+4x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$16=\frac{8x^{2}+49-28x}{2^{2}}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$16=\frac{8x^{2}+49-28x}{4}$$

2x^{2}+\frac{49}{4}-7x نى تېپىش ئۈچۈن 8x^{2}+49-28x نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$16=2x^{2}+\frac{49}{4}-7x$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+\frac{49}{4}-7x=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+\frac{49}{4}-7x-16=0$$

\frac{49}{4} دىن 16 نى ئېلىپ -\frac{15}{4} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-\frac{15}{4}-7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-7x-\frac{15}{4}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -7 نى b گە ۋە -\frac{15}{4} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-\frac{15}{4}\right)}}{2\times 2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-\frac{15}{4}\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-\frac{15}{4}\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -\frac{15}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+30}}{2\times 2}$$

49 نى 30 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{79}}{2\times 2}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±\sqrt{79}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{7±\sqrt{79}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{79}}{4} نى يېشىڭ. 7 نى \sqrt{79} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{79}}{4} نى يېشىڭ. 7 دىن \sqrt{79} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{7-\sqrt{79}}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{79}}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16=x^{2}+\left(\frac{7-2x}{2}\right)^{2}$$

\frac{7-2x}{2} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$16=x^{2}+\frac{\left(7-2x\right)^{2}}{2^{2}}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. x^{2} نى \frac{2^{2}}{2^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$16=\frac{x^{2}\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(7-2x\right)^{2}}{2^{2}}$$

\frac{x^{2}\times 2^{2}}{2^{2}} بىلەن \frac{\left(7-2x\right)^{2}}{2^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$16=\frac{x^{2}\times 2^{2}+\left(7-2x\right)^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}\times 2^{2}+\left(7-2x\right)^{2} دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$16=\frac{4x^{2}+49-28x+4x^{2}}{2^{2}}$$

4x^{2}+49-28x+4x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$16=\frac{8x^{2}+49-28x}{2^{2}}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$16=\frac{8x^{2}+49-28x}{4}$$

2x^{2}+\frac{49}{4}-7x نى تېپىش ئۈچۈن 8x^{2}+49-28x نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$16=2x^{2}+\frac{49}{4}-7x$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+\frac{49}{4}-7x=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{49}{4} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-7x=16-\frac{49}{4}$$

16 دىن \frac{49}{4} نى ئېلىپ \frac{15}{4} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{2}-7x=\frac{15}{4}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-7x}{2}=\frac{\frac{15}{4}}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{\frac{15}{4}}{2}$$

\frac{15}{4} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{15}{8}$$

-\frac{7}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{15}{8}+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{15}{8}+\frac{49}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{15}{8} نى \frac{49}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{79}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{79}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{79}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{79}}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{79}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{79}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{79}}{4}$$