4^2+(8-x)^2+(4+x)^2=88 ھەل قىلىش

$$4 ^ { 2 } + ( 8 - x ) ^ { 2 } + ( 4 + x ) ^ { 2 } = 88$$

x نى يېشىش

$$x=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(8-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

16 گە 64 نى قوشۇپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

80 گە 16 نى قوشۇپ 96 نى چىقىرىڭ.

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-16x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$96-8x+2x^{2}=88$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 88 نى ئېلىڭ.

$$96-8x+2x^{2}-88=0$$

96 دىن 88 نى ئېلىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8-8x+2x^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$4-4x+x^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$x^{2}-4x+4=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx+4 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-4 -2,-2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=-2$$

x^{2}-4x+4 نى \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-2=0 نى يېشىڭ.

$$x=2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(8-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

16 گە 64 نى قوشۇپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

80 گە 16 نى قوشۇپ 96 نى چىقىرىڭ.

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-16x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$96-8x+2x^{2}=88$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 88 نى ئېلىڭ.

$$96-8x+2x^{2}-88=0$$

96 دىن 88 نى ئېلىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8-8x+2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-8x+8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -8 نى b گە ۋە 8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

64 نى -64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{-8}{2\times 2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8}{4}$$

8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16+\left(8-x\right)^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(8-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16+64-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

16 گە 64 نى قوشۇپ 80 نى چىقىرىڭ.

$$80-16x+x^{2}+\left(4+x\right)^{2}=88$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4+x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$80-16x+x^{2}+16+8x+x^{2}=88$$

80 گە 16 نى قوشۇپ 96 نى چىقىرىڭ.

$$96-16x+x^{2}+8x+x^{2}=88$$

-16x بىلەن 8x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$96-8x+x^{2}+x^{2}=88$$

x^{2} بىلەن x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$96-8x+2x^{2}=88$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 96 نى ئېلىڭ.

$$-8x+2x^{2}=88-96$$

88 دىن 96 نى ئېلىپ -8 نى چىقىرىڭ.

$$-8x+2x^{2}=-8$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-8x=-8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=-\frac{8}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=-4$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

-4 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=0 x-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=2 x=2$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=2$$