4^-x=37 ھەل قىلىش

$$4 ^ { - x } = 37$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$4^{-x}=37$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$-x\log(4)=\log(37)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(4) گە بۆلۈڭ.

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$