4=-x^2+6x-5 ھەل قىلىش

$$4 = - x ^ { 2 } + 6 x - 5$$

x نى يېشىش

$$x=3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

-5 دىن 4 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+6x-9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,9 3,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+9=10 3+3=6$$

6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=3$$

-x^{2}+6x-9 نى \left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(3x-9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(-x+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن -x+3=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}+6x-5-4=0$$

-5 دىن 4 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+6x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

36 نى -36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=-\frac{6}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}+6x-5=4$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-x^{2}+6x=4+5$$

4 گە 5 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+6x=9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{9}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{9}{-1}$$

6 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=\frac{9}{-1}$$

9 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-9$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

-9 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=0$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=0 x-3=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=3 x=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$x=3$$