4:2/x-4/5=3/x ھەل قىلىش

$$4 : \frac { 2 } { x } - \frac { 4 } { 5 } = \frac { 3 } { x }$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx -1.040967365$$

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}\approx 1.440967365$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 5,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 5x گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

\frac{5}{2} گە 4 نى كۆپەيتىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

5 گە -\frac{4}{5} نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

5 گە 3 نى كۆپەيتىپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}-4x=15$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 15 نى ئېلىڭ.

$$10x^{2}-4x-15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 10 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-15\right)}}{2\times 10}$$

-40 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+600}}{2\times 10}$$

16 نى 600 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{616}}{2\times 10}$$

616 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{2\times 10}$$

2 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} نى يېشىڭ. 4 نى 2\sqrt{154} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{154}+4}{20}$$

4+2\sqrt{154} نى 20 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{154}}{20} نى يېشىڭ. 4 دىن 2\sqrt{154} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-2\sqrt{154}}{20}$$

4-2\sqrt{154} نى 20 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 5,x نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 5x گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{5}{2}x^{2}\times 4+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

\frac{5}{2} گە 4 نى كۆپەيتىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}+5x\left(-\frac{4}{5}\right)=5\times 3$$

5 گە -\frac{4}{5} نى كۆپەيتىپ -4 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}-4x=5\times 3$$

5 گە 3 نى كۆپەيتىپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$10x^{2}-4x=15$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{10x^{2}-4x}{10}=\frac{15}{10}$$

10 گە بۆلگەندە 10 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{10}\right)x=\frac{15}{10}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-4}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{15}{10}$$

5 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{15}{10} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{3}{2}$$

-\frac{2}{5}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{5} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{5} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{5} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{3}{2}+\frac{1}{25}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى \frac{1}{25} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{77}{50}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{77}{50}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{77}{50}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{1}{5}=\frac{\sqrt{154}}{10} x-\frac{1}{5}=-\frac{\sqrt{154}}{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{5} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5} x=-\frac{\sqrt{154}}{10}+\frac{1}{5}$$