3x(x-1)=x-1 ھەل قىلىش

$$3x(x-1)=x-1$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

-3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-4x=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-4x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -4 نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2\times 3}$$

16 نى -12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2\times 3}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2\times 3}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±2}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2}{6} نى يېشىڭ. 4 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{6}$$

6 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2}{6} نى يېشىڭ. 4 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2}{6}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{6} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى x-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$3x^{2}-3x=x-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-3x-x=-1$$

-3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-4x=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=-\frac{1}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=-\frac{1}{3}$$

-\frac{4}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{2}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{2}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=-\frac{1}{3}+\frac{4}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نى \frac{4}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{1}{9}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{1}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{2}{3} نى قوشۇڭ.

$$x=1 x=\frac{1}{3}$$