3x+3=x^2+4x+5 ھەل قىلىش

$$3x+3= { x }^{ 2 } +4x+5$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}\approx -0.5-1.322875656i$$

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}\approx -0.5+1.322875656i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x+3-x^{2}=4x+5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$3x+3-x^{2}-4x=5$$

3x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x+3-x^{2}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$-x+3-x^{2}-5=0$$

3 دىن 5 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$-x-2-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-x-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8}}{2\left(-1\right)}$$

1 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-7}}{2\left(-1\right)}$$

-7 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±\sqrt{7}i}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{7}i}{-2} نى يېشىڭ. 1 نى i\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{1+\sqrt{7}i}{-2}$$

1+i\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±\sqrt{7}i}{-2} نى يېشىڭ. 1 دىن i\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+1}{-2}$$

1-i\sqrt{7} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$3x+3-x^{2}=4x+5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$3x+3-x^{2}-4x=5$$

3x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -x نى چىقىرىڭ.

$$-x+3-x^{2}=5$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3 نى ئېلىڭ.

$$-x-x^{2}=5-3$$

5 دىن 3 نى ئېلىپ 2 نى چىقىرىڭ.

$$-x-x^{2}=2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-x=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}$$

-1 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=\frac{2}{-1}$$

2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+x=-2$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-2+\frac{1}{4}$$

-2 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}$$