3x+sqrt{6x+4}=38 ھەل قىلىش

$$3x+ \sqrt{ 6x+4 } = 38$$

x نى يېشىش

$$x=10$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3x نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{6x+4}=38-3x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{6x+4}\right)^{2}=\left(38-3x\right)^{2}$$

\sqrt{6x+4} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 6x+4 نى چىقىرىڭ.

$$6x+4=\left(38-3x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(38-3x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$6x+4=1444-228x+9x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1444 نى ئېلىڭ.

$$6x+4-1444=-228x+9x^{2}$$

4 دىن 1444 نى ئېلىپ -1440 نى چىقىرىڭ.

$$6x-1440=-228x+9x^{2}$$

228x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$6x-1440+228x=9x^{2}$$

6x بىلەن 228x نى بىرىكتۈرۈپ 234x نى چىقىرىڭ.

$$234x-1440=9x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 9x^{2} نى ئېلىڭ.

$$234x-1440-9x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-9x^{2}+234x-1440=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -9 نى a گە، 234 نى b گە ۋە -1440 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-234±\sqrt{234^{2}-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

234 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756+36\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 نى -1440 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-51840}}{2\left(-9\right)}$$

54756 نى -51840 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-234±\sqrt{2916}}{2\left(-9\right)}$$

2916 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-234±54}{2\left(-9\right)}$$

2 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-234±54}{-18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-234±54}{-18} نى يېشىڭ. -234 نى 54 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{180}{-18}$$

-180 نى -18 كە بۆلۈڭ.

$$x=10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-234±54}{-18} نى يېشىڭ. -234 دىن 54 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{288}{-18}$$

-288 نى -18 كە بۆلۈڭ.

$$x=16$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=10 x=16$$

تەڭلىمە 3x+\sqrt{6x+4}=38 دىكى 10 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\times 10+\sqrt{6\times 10+4}=38$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=10 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$38=38$$

تەڭلىمە 3x+\sqrt{6x+4}=38 دىكى 16 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\times 16+\sqrt{6\times 16+4}=38$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=16 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$58=38$$

تەڭلىمە \sqrt{6x+4}=38-3xنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=10$$