3x=2sqrt{(x+16)(2x-15)} ھەل قىلىش

$$3x = 2 \sqrt{ (x+16)(2x-15) }$$

x نى يېشىش

$$x=48$$

$$x=20$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(3x\right)^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3^{2}x^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

3 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+16 نى 2x-15 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$9x^{2}=\left(2\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$9x^{2}=2^{2}\left(\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}=4\left(\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

\sqrt{2x^{2}+17x-240} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x^{2}+17x-240 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}=4\left(2x^{2}+17x-240\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 2x^{2}+17x-240 گە كۆپەيتىڭ.

$$9x^{2}=8x^{2}+68x-960$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x^{2} نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}-8x^{2}=68x-960$$

9x^{2} بىلەن -8x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}=68x-960$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 68x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-68x=-960$$

960 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-68x+960=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-68x+960 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-68 ab=960$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 960 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-960 -2,-480 -3,-320 -4,-240 -5,-192 -6,-160 -8,-120 -10,-96 -12,-80 -15,-64 -16,-60 -20,-48 -24,-40 -30,-32$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-960=-961 -2-480=-482 -3-320=-323 -4-240=-244 -5-192=-197 -6-160=-166 -8-120=-128 -10-96=-106 -12-80=-92 -15-64=-79 -16-60=-76 -20-48=-68 -24-40=-64 -30-32=-62$$

-68 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-48 b=-20$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-48\right)\left(x-20\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-48=0 بىلەن x-20=0 نى يېشىڭ.

$$x=48 x=20$$

تەڭلىمە 3x=2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)} دىكى 48 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\times 48=2\sqrt{\left(48+16\right)\left(2\times 48-15\right)}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=48 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$144=144$$

تەڭلىمە 3x=2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)} دىكى 20 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\times 20=2\sqrt{\left(20+16\right)\left(2\times 20-15\right)}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=20 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$60=60$$

3x=2\sqrt{\left(2x-15\right)\left(x+16\right)}نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$x=48 x=20$$