3x=sqrt{x^2+6}-4 ھەل قىلىش

$$3x = \sqrt{ { x }^{ 2 } +6 } -4$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -4 نى ئېلىڭ.

$$3x+4=\sqrt{x^{2}+6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(3x+4\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+6}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3x+4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$9x^{2}+24x+16=\left(\sqrt{x^{2}+6}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}+6} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x^{2}+6 نى چىقىرىڭ.

$$9x^{2}+24x+16=x^{2}+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$9x^{2}+24x+16-x^{2}=6$$

9x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 8x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+24x+16=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}+24x+16-6=0$$

16 دىن 6 نى ئېلىپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$8x^{2}+24x+10=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$4x^{2}+12x+5=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 4x^{2}+ax+bx+5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=12 ab=4\times 5=20$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,20 2,10 4,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

12 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=10$$

4x^{2}+12x+5 نى \left(4x^{2}+2x\right)+\left(10x+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4x^{2}+2x\right)+\left(10x+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$2x\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x+1\right)\left(2x+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2x+1=0 بىلەن 2x+5=0 نى يېشىڭ.

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمە 3x=\sqrt{x^{2}+6}-4 دىكى -\frac{1}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-\frac{1}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە 3x=\sqrt{x^{2}+6}-4 دىكى -\frac{5}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-\frac{5}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە 3x+4=\sqrt{x^{2}+6}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=-\frac{1}{2}$$