38.706x^2-41.070x+9027=0 ھەل قىلىش

$$38.706 x ^ { 2 } - 41.070 x + 9027 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{6845+i\times 5\sqrt{1551010559}}{12902}\approx 0.530537901+15.262312584i$$

$$x=\frac{-i\times 5\sqrt{1551010559}+6845}{12902}\approx 0.530537901-15.262312584i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$38.706x^{2}-41.07x+9027=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 38.706 نى a گە، -41.07 نى b گە ۋە 9027 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{\left(-41.07\right)^{2}-4\times 38.706\times 9027}}{2\times 38.706}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -41.07 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{1686.7449-4\times 38.706\times 9027}}{2\times 38.706}$$

-4 نى 38.706 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{1686.7449-154.824\times 9027}}{2\times 38.706}$$

-154.824 نى 9027 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{1686.7449-1397596.248}}{2\times 38.706}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق 1686.7449 نى -1397596.248 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\sqrt{-1395909.5031}}{2\times 38.706}$$

-1395909.5031 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-41.07\right)±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{2\times 38.706}$$

-41.07 نىڭ قارشىسى 41.07 دۇر.

$$x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{2\times 38.706}$$

2 نى 38.706 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{77.412}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{77.412} نى يېشىڭ. 41.07 نى \frac{3i\sqrt{1551010559}}{100} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4107+3\sqrt{1551010559}i}{77.412\times 100}$$

\frac{4107+3i\sqrt{1551010559}}{100} نى 77.412 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{4107+3i\sqrt{1551010559}}{100} نى 77.412 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{6845+5\sqrt{1551010559}i}{12902}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{41.07±\frac{3\sqrt{1551010559}i}{100}}{77.412} نى يېشىڭ. 41.07 دىن \frac{3i\sqrt{1551010559}}{100} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{1551010559}i+4107}{77.412\times 100}$$

\frac{4107-3i\sqrt{1551010559}}{100} نى 77.412 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{4107-3i\sqrt{1551010559}}{100} نى 77.412 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{1551010559}i+6845}{12902}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{6845+5\sqrt{1551010559}i}{12902} x=\frac{-5\sqrt{1551010559}i+6845}{12902}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$38.706x^{2}-41.07x+9027=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9027 نى ئېلىڭ.

$$38.706x^{2}-41.07x+9027-9027=-9027$$

9027 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$38.706x^{2}-41.07x=-9027$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 38.706 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$\frac{38.706x^{2}-41.07x}{38.706}=-\frac{9027}{38.706}$$

38.706 گە بۆلگەندە 38.706 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{41.07}{38.706}\right)x=-\frac{9027}{38.706}$$

-41.07 نى 38.706 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -41.07 نى 38.706 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x=-\frac{9027}{38.706}$$

-9027 نى 38.706 نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -9027 نى 38.706 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x=-\frac{1504500}{6451}$$

-\frac{6845}{6451}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{6845}{12902} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{6845}{12902} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\left(-\frac{6845}{12902}\right)^{2}=-\frac{1504500}{6451}+\left(-\frac{6845}{12902}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{6845}{12902} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}=-\frac{1504500}{6451}+\frac{46854025}{166461604}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1504500}{6451} نى \frac{46854025}{166461604} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}=-\frac{38775263975}{166461604}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{6845}{6451}x+\frac{46854025}{166461604}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{6845}{12902}\right)^{2}=-\frac{38775263975}{166461604}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{6845}{12902}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{38775263975}{166461604}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{6845}{12902}=\frac{5\sqrt{1551010559}i}{12902} x-\frac{6845}{12902}=-\frac{5\sqrt{1551010559}i}{12902}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{6845}{12902} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{6845+5\sqrt{1551010559}i}{12902} x=\frac{-5\sqrt{1551010559}i+6845}{12902}$$