3782x^2+165735x+91*10^6=0 ھەل قىلىش

$$3782 x ^ { 2 } + 165735 x + 91 \times 10 ^ { 6 } = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564}\approx -21.911025912+153.561877262i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}\approx -21.911025912-153.561877262i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$3782x^{2}+165735x+91000000=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3782 نى a گە، 165735 نى b گە ۋە 91000000 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-165735±\sqrt{165735^{2}-4\times 3782\times 91000000}}{2\times 3782}$$

165735 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-165735±\sqrt{27468090225-4\times 3782\times 91000000}}{2\times 3782}$$

-4 نى 3782 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-165735±\sqrt{27468090225-15128\times 91000000}}{2\times 3782}$$

-15128 نى 91000000 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-165735±\sqrt{27468090225-1376648000000}}{2\times 3782}$$

27468090225 نى -1376648000000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-165735±\sqrt{-1349179909775}}{2\times 3782}$$

-1349179909775 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{2\times 3782}$$

2 نى 3782 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{7564}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{7564} نى يېشىڭ. -165735 نى 5i\sqrt{53967196391} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-165735±5\sqrt{53967196391}i}{7564} نى يېشىڭ. -165735 دىن 5i\sqrt{53967196391} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564} x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$3782x^{2}+165735x+91000000=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 91000000 نى ئېلىڭ.

$$3782x^{2}+165735x+91000000-91000000=-91000000$$

91000000 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$3782x^{2}+165735x=-91000000$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3782 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3782x^{2}+165735x}{3782}=-\frac{91000000}{3782}$$

3782 گە بۆلگەندە 3782 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x=-\frac{91000000}{3782}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-91000000}{3782} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x=-\frac{45500000}{1891}$$

\frac{165735}{3782}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{165735}{7564} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{165735}{7564} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\left(\frac{165735}{7564}\right)^{2}=-\frac{45500000}{1891}+\left(\frac{165735}{7564}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{165735}{7564} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\frac{27468090225}{57214096}=-\frac{45500000}{1891}+\frac{27468090225}{57214096}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{45500000}{1891} نى \frac{27468090225}{57214096} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\frac{27468090225}{57214096}=-\frac{1349179909775}{57214096}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{165735}{3782}x+\frac{27468090225}{57214096}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{165735}{7564}\right)^{2}=-\frac{1349179909775}{57214096}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{165735}{7564}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1349179909775}{57214096}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{165735}{7564}=\frac{5\sqrt{53967196391}i}{7564} x+\frac{165735}{7564}=-\frac{5\sqrt{53967196391}i}{7564}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{165735}{7564} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-165735+5\sqrt{53967196391}i}{7564} x=\frac{-5\sqrt{53967196391}i-165735}{7564}$$