37x^2-70x+25=0 ھەل قىلىش

$$37 x ^ { 2 } - 70 x + 25 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{10 \sqrt{3} + 35}{37} \approx 1.414067786$$

$$x=\frac{35-10\sqrt{3}}{37}\approx 0.477824106$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$37x^{2}-70x+25=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 37 نى a گە، -70 نى b گە ۋە 25 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{\left(-70\right)^{2}-4\times 37\times 25}}{2\times 37}$$

-70 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-4\times 37\times 25}}{2\times 37}$$

-4 نى 37 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-148\times 25}}{2\times 37}$$

-148 نى 25 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{4900-3700}}{2\times 37}$$

4900 نى -3700 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±\sqrt{1200}}{2\times 37}$$

1200 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-70\right)±20\sqrt{3}}{2\times 37}$$

-70 نىڭ قارشىسى 70 دۇر.

$$x=\frac{70±20\sqrt{3}}{2\times 37}$$

2 نى 37 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{70±20\sqrt{3}}{74}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{70±20\sqrt{3}}{74} نى يېشىڭ. 70 نى 20\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20\sqrt{3}+70}{74}$$

70+20\sqrt{3} نى 74 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{3}+35}{37}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{70±20\sqrt{3}}{74} نى يېشىڭ. 70 دىن 20\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{70-20\sqrt{3}}{74}$$

70-20\sqrt{3} نى 74 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{35-10\sqrt{3}}{37}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{10\sqrt{3}+35}{37} x=\frac{35-10\sqrt{3}}{37}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$37x^{2}-70x+25=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 25 نى ئېلىڭ.

$$37x^{2}-70x+25-25=-25$$

25 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$37x^{2}-70x=-25$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 37 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{37x^{2}-70x}{37}=-\frac{25}{37}$$

37 گە بۆلگەندە 37 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{70}{37}x=-\frac{25}{37}$$

-\frac{70}{37}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{35}{37} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{35}{37} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{70}{37}x+\left(-\frac{35}{37}\right)^{2}=-\frac{25}{37}+\left(-\frac{35}{37}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{35}{37} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{70}{37}x+\frac{1225}{1369}=-\frac{25}{37}+\frac{1225}{1369}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{25}{37} نى \frac{1225}{1369} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{70}{37}x+\frac{1225}{1369}=\frac{300}{1369}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{70}{37}x+\frac{1225}{1369}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{35}{37}\right)^{2}=\frac{300}{1369}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{35}{37}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{300}{1369}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{35}{37}=\frac{10\sqrt{3}}{37} x-\frac{35}{37}=-\frac{10\sqrt{3}}{37}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{35}{37} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{10\sqrt{3}+35}{37} x=\frac{35-10\sqrt{3}}{37}$$