36x^2+2x-6=0 ھەل قىلىش

$$36 x ^ { 2 } + 2 x - 6 = 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36}\approx 0.381414441$$

$$x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}\approx -0.436969996$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$36x^{2}+2x-6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 36 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 36\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-144\left(-6\right)}}{2\times 36}$$

-144 نى -6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+864}}{2\times 36}$$

4 نى 864 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-2±\sqrt{868}}{2\times 36}$$

868 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{2\times 36}$$

2 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{217} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{217}-2}{72}$$

-2+2\sqrt{217} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{217}}{72} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{217} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{217}-2}{72}$$

-2-2\sqrt{217} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$36x^{2}+2x-6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$36x^{2}+2x-6-\left(-6\right)=-\left(-6\right)$$

-6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$36x^{2}+2x=-\left(-6\right)$$

0 دىن -6 نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}+2x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 36 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{36x^{2}+2x}{36}=\frac{6}{36}$$

36 گە بۆلگەندە 36 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{2}{36}x=\frac{6}{36}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{2}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{6}{36}$$

6 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{18}x=\frac{1}{6}$$

\frac{1}{18}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{36} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{36} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{1}{18}x+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{36}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{36} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{1}{6}+\frac{1}{1296}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{6} نى \frac{1}{1296} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}=\frac{217}{1296}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{1}{18}x+\frac{1}{1296}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}=\frac{217}{1296}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{36}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{217}{1296}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{1}{36}=\frac{\sqrt{217}}{36} x+\frac{1}{36}=-\frac{\sqrt{217}}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{36} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{217}-1}{36} x=\frac{-\sqrt{217}-1}{36}$$