36x^2+81x+36=0 ھەل قىلىش

$$36 { x }^{ 2 } +81x+36=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{17}-9}{8}\approx -0.609611797$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-9}{8}\approx -1.640388203$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$36x^{2}+81x+36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 36 نى a گە، 81 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

81 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-81±\sqrt{6561-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-81±\sqrt{6561-144\times 36}}{2\times 36}$$

-144 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-81±\sqrt{6561-5184}}{2\times 36}$$

6561 نى -5184 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-81±\sqrt{1377}}{2\times 36}$$

1377 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-81±9\sqrt{17}}{2\times 36}$$

2 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-81±9\sqrt{17}}{72}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-81±9\sqrt{17}}{72} نى يېشىڭ. -81 نى 9\sqrt{17} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{9\sqrt{17}-81}{72}$$

-81+9\sqrt{17} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{17}-9}{8}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-81±9\sqrt{17}}{72} نى يېشىڭ. -81 دىن 9\sqrt{17} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-9\sqrt{17}-81}{72}$$

-81-9\sqrt{17} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-9}{8}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{17}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{17}-9}{8}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$36x^{2}+81x+36=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 36 نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}+81x+36-36=-36$$

36 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$36x^{2}+81x=-36$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 36 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{36x^{2}+81x}{36}=-\frac{36}{36}$$

36 گە بۆلگەندە 36 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{81}{36}x=-\frac{36}{36}$$

9 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{81}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=-\frac{36}{36}$$

-36 نى 36 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x=-1$$

\frac{9}{4}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{9}{8} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{9}{8} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}=-1+\left(\frac{9}{8}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{9}{8} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=-1+\frac{81}{64}$$

-1 نى \frac{81}{64} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{17}{64}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{17}{64}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{64}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{9}{8}=\frac{\sqrt{17}}{8} x+\frac{9}{8}=-\frac{\sqrt{17}}{8}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{9}{8} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{17}-9}{8} x=\frac{-\sqrt{17}-9}{8}$$