36x^2+80x-80=0 ھەل قىلىش

$$36 { x }^{ 2 } +80x-80=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{2\sqrt{70}-10}{9}\approx 0.748133392$$

$$x=\frac{-2\sqrt{70}-10}{9}\approx -2.970355615$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$36x^{2}+80x-80=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 36 نى a گە، 80 نى b گە ۋە -80 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 36\left(-80\right)}}{2\times 36}$$

80 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 36\left(-80\right)}}{2\times 36}$$

-4 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-144\left(-80\right)}}{2\times 36}$$

-144 نى -80 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+11520}}{2\times 36}$$

6400 نى 11520 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-80±\sqrt{17920}}{2\times 36}$$

17920 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-80±16\sqrt{70}}{2\times 36}$$

2 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-80±16\sqrt{70}}{72}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-80±16\sqrt{70}}{72} نى يېشىڭ. -80 نى 16\sqrt{70} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{16\sqrt{70}-80}{72}$$

-80+16\sqrt{70} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{70}-10}{9}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-80±16\sqrt{70}}{72} نى يېشىڭ. -80 دىن 16\sqrt{70} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-16\sqrt{70}-80}{72}$$

-80-16\sqrt{70} نى 72 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{70}-10}{9}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2\sqrt{70}-10}{9} x=\frac{-2\sqrt{70}-10}{9}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$36x^{2}+80x-80=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 80 نى قوشۇڭ.

$$36x^{2}+80x-80-\left(-80\right)=-\left(-80\right)$$

-80 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$36x^{2}+80x=-\left(-80\right)$$

0 دىن -80 نى ئېلىڭ.

$$36x^{2}+80x=80$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 36 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{36x^{2}+80x}{36}=\frac{80}{36}$$

36 گە بۆلگەندە 36 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{80}{36}x=\frac{80}{36}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{80}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{9}x=\frac{80}{36}$$

4 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{80}{36} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{9}x=\frac{20}{9}$$

\frac{20}{9}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{10}{9} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{10}{9} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{20}{9}x+\left(\frac{10}{9}\right)^{2}=\frac{20}{9}+\left(\frac{10}{9}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{10}{9} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{9}x+\frac{100}{81}=\frac{20}{9}+\frac{100}{81}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{20}{9} نى \frac{100}{81} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{20}{9}x+\frac{100}{81}=\frac{280}{81}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{20}{9}x+\frac{100}{81}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{10}{9}\right)^{2}=\frac{280}{81}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{280}{81}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{10}{9}=\frac{2\sqrt{70}}{9} x+\frac{10}{9}=-\frac{2\sqrt{70}}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{10}{9} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{70}-10}{9} x=\frac{-2\sqrt{70}-10}{9}$$