36=3x(-6x+36/2) ھەل قىلىش

$$36 = 3 x ( \frac { - 6 x + 36 } { 2 } )$$

x نى يېشىش

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5.236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0.763932023$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى -6x+36 گە كۆپەيتىڭ.

$$72=-18x^{2}+108x$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-18x^{2}+108x=72$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 72 نى ئېلىڭ.

$$-18x^{2}+108x-72=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -18 نى a گە، 108 نى b گە ۋە -72 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

108 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\left(-18\right)\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

-4 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664+72\left(-72\right)}}{2\left(-18\right)}$$

72 نى -72 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-5184}}{2\left(-18\right)}$$

11664 نى -5184 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-108±\sqrt{6480}}{2\left(-18\right)}$$

6480 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{2\left(-18\right)}$$

2 نى -18 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} نى يېشىڭ. -108 نى 36\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-108+36\sqrt{5} نى -36 كە بۆلۈڭ.

$$x=3-\sqrt{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-108±36\sqrt{5}}{-36} نى يېشىڭ. -108 دىن 36\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-36\sqrt{5}-108}{-36}$$

-108-36\sqrt{5} نى -36 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{5}+3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=3-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$72=3x\left(-6x+36\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3x نى -6x+36 گە كۆپەيتىڭ.

$$72=-18x^{2}+108x$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-18x^{2}+108x=72$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -18 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-18x^{2}+108x}{-18}=\frac{72}{-18}$$

-18 گە بۆلگەندە -18 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{108}{-18}x=\frac{72}{-18}$$

108 نى -18 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=\frac{72}{-18}$$

72 نى -18 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-6x=-4$$

-6، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -3 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -3 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-4+\left(-3\right)^{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-6x+9=-4+9$$

-4 نى 9 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-6x+9=5$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-6x+9. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-3\right)^{2}=5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3 نى قوشۇڭ.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$