36+121c^2-132c= ھەل قىلىش

$$36 + 121 c ^ { 2 } - 132 c =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$121c^{2}-132c+36$$

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 121c^{2}+ac+bc+36 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-132 ab=121\times 36=4356$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 4356 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-4356 -2,-2178 -3,-1452 -4,-1089 -6,-726 -9,-484 -11,-396 -12,-363 -18,-242 -22,-198 -33,-132 -36,-121 -44,-99 -66,-66$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-4356=-4357 -2-2178=-2180 -3-1452=-1455 -4-1089=-1093 -6-726=-732 -9-484=-493 -11-396=-407 -12-363=-375 -18-242=-260 -22-198=-220 -33-132=-165 -36-121=-157 -44-99=-143 -66-66=-132$$

-132 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-66 b=-66$$

121c^{2}-132c+36 نى \left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(121c^{2}-66c\right)+\left(-66c+36\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 11c نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -6 نى چىقىرىڭ.

$$11c\left(11c-6\right)-6\left(11c-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 11c-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىق كۋادرات باسقۇچلىرى

ئۈچ ئەزالىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە بولۇپ، بىر ئومۇمىي بۆلگۈچى ئارقىلىق كۆپەيتىلىشى مۇمكىن. باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىش ئارقىلىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادراتنىڭ كۆپەيتكۈچىسىنى تېپىشقا بولىدۇ.

$$factor(121c^{2}-132c+36)$$

كوئېففىتسېنتلارنىڭ ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچىسىنى تېپىڭ.

$$gcf(121,-132,36)=1$$

باش ئەزا 121c^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىڭ.

$$\sqrt{121c^{2}}=11c$$

ئاياغ ئەزا 36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىڭ.

$$\sqrt{36}=6$$

ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنىڭ يىغىندىسى ياكى ئايرىمىسى بولغان ئىككى ئەزالىق كىۋادراتتۇر.

$$\left(11c-6\right)^{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$121c^{2}-132c+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{\left(-132\right)^{2}-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

-132 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-4\times 121\times 36}}{2\times 121}$$

-4 نى 121 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-484\times 36}}{2\times 121}$$

-484 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{17424-17424}}{2\times 121}$$

17424 نى -17424 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±\sqrt{0}}{2\times 121}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{-\left(-132\right)±0}{2\times 121}$$

-132 نىڭ قارشىسى 132 دۇر.

$$c=\frac{132±0}{2\times 121}$$

2 نى 121 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{132±0}{242}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{6}{11} نى x_{1} گە ۋە \frac{6}{11} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$121c^{2}-132c+36=121\left(c-\frac{6}{11}\right)\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق c دىن \frac{6}{11} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\left(c-\frac{6}{11}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق c دىن \frac{6}{11} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{11c-6}{11}\times \frac{11c-6}{11}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{11c-6}{11} نى \frac{11c-6}{11} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{11\times 11}$$

11 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.

$$121c^{2}-132c+36=121\times \frac{\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)}{121}$$

121 بىلەن 121 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 121 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$121c^{2}-132c+36=\left(11c-6\right)\left(11c-6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(11c-6\right)^{2}$$