35r^2-72r+36=0 ھەل قىلىش

$$35 r ^ { 2 } - 72 r + 36 = 0$$

r نى يېشىش

$$r=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$r = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$35r^{2}-72r+36=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 35 نى a گە، -72 نى b گە ۋە 36 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$r=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}-4\times 35\times 36}}{2\times 35}$$

-72 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$r=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-4\times 35\times 36}}{2\times 35}$$

-4 نى 35 كە كۆپەيتىڭ.

$$r=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-140\times 36}}{2\times 35}$$

-140 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$r=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{5184-5040}}{2\times 35}$$

5184 نى -5040 گە قوشۇڭ.

$$r=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{144}}{2\times 35}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$r=\frac{-\left(-72\right)±12}{2\times 35}$$

-72 نىڭ قارشىسى 72 دۇر.

$$r=\frac{72±12}{2\times 35}$$

2 نى 35 كە كۆپەيتىڭ.

$$r=\frac{72±12}{70}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{72±12}{70} نى يېشىڭ. 72 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$r=\frac{84}{70}$$

14 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{84}{70} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$r=\frac{6}{5}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە r=\frac{72±12}{70} نى يېشىڭ. 72 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$r=\frac{60}{70}$$

10 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{60}{70} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$r=\frac{6}{7}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$r=\frac{6}{5} r=\frac{6}{7}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$35r^{2}-72r+36=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 36 نى ئېلىڭ.

$$35r^{2}-72r+36-36=-36$$

36 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$35r^{2}-72r=-36$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 35 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{35r^{2}-72r}{35}=-\frac{36}{35}$$

35 گە بۆلگەندە 35 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$r^{2}-\frac{72}{35}r=-\frac{36}{35}$$

-\frac{72}{35}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{36}{35} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{36}{35} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$r^{2}-\frac{72}{35}r+\left(-\frac{36}{35}\right)^{2}=-\frac{36}{35}+\left(-\frac{36}{35}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{36}{35} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$r^{2}-\frac{72}{35}r+\frac{1296}{1225}=-\frac{36}{35}+\frac{1296}{1225}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{36}{35} نى \frac{1296}{1225} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$r^{2}-\frac{72}{35}r+\frac{1296}{1225}=\frac{36}{1225}$$

كۆپەيتكۈچى r^{2}-\frac{72}{35}r+\frac{1296}{1225}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(r-\frac{36}{35}\right)^{2}=\frac{36}{1225}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(r-\frac{36}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{36}{1225}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$r-\frac{36}{35}=\frac{6}{35} r-\frac{36}{35}=-\frac{6}{35}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{36}{35} نى قوشۇڭ.

$$r=\frac{6}{5} r=\frac{6}{7}$$