35x^2+258x-6329=0 ھەل قىلىش

$$35 { x }^{ 2 } +258x-6329=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{2 \sqrt{59539} - 129}{35} \approx 10.257494141$$

$$x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}\approx -17.628922712$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$35x^{2}+258x-6329=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 35 نى a گە، 258 نى b گە ۋە -6329 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-258±\sqrt{258^{2}-4\times 35\left(-6329\right)}}{2\times 35}$$

258 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-258±\sqrt{66564-4\times 35\left(-6329\right)}}{2\times 35}$$

-4 نى 35 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-258±\sqrt{66564-140\left(-6329\right)}}{2\times 35}$$

-140 نى -6329 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-258±\sqrt{66564+886060}}{2\times 35}$$

66564 نى 886060 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-258±\sqrt{952624}}{2\times 35}$$

952624 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{2\times 35}$$

2 نى 35 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{70}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{70} نى يېشىڭ. -258 نى 4\sqrt{59539} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{59539}-258}{70}$$

-258+4\sqrt{59539} نى 70 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{59539}-129}{35}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-258±4\sqrt{59539}}{70} نى يېشىڭ. -258 دىن 4\sqrt{59539} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{59539}-258}{70}$$

-258-4\sqrt{59539} نى 70 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{2\sqrt{59539}-129}{35} x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$35x^{2}+258x-6329=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6329 نى قوشۇڭ.

$$35x^{2}+258x-6329-\left(-6329\right)=-\left(-6329\right)$$

-6329 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$35x^{2}+258x=-\left(-6329\right)$$

0 دىن -6329 نى ئېلىڭ.

$$35x^{2}+258x=6329$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 35 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{35x^{2}+258x}{35}=\frac{6329}{35}$$

35 گە بۆلگەندە 35 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x=\frac{6329}{35}$$

\frac{258}{35}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{129}{35} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{129}{35} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\left(\frac{129}{35}\right)^{2}=\frac{6329}{35}+\left(\frac{129}{35}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{129}{35} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225}=\frac{6329}{35}+\frac{16641}{1225}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{6329}{35} نى \frac{16641}{1225} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225}=\frac{238156}{1225}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{258}{35}x+\frac{16641}{1225}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{129}{35}\right)^{2}=\frac{238156}{1225}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{129}{35}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{238156}{1225}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{129}{35}=\frac{2\sqrt{59539}}{35} x+\frac{129}{35}=-\frac{2\sqrt{59539}}{35}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{129}{35} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{59539}-129}{35} x=\frac{-2\sqrt{59539}-129}{35}$$