339=-q^2-2q+534 ھەل قىلىش

$$339 = - q ^ { 2 } - 2 q + 534$$

q نى يېشىش

$$q=-15$$

$$q=13$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-q^{2}-2q+534=339$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 339 نى ئېلىڭ.

$$-q^{2}-2q+534-339=0$$

534 دىن 339 نى ئېلىپ 195 نى چىقىرىڭ.

$$-q^{2}-2q+195=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -q^{2}+aq+bq+195 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=-195=-195$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -195 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-195 3,-65 5,-39 13,-15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-195=-194 3-65=-62 5-39=-34 13-15=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=13 b=-15$$

-q^{2}-2q+195 نى \left(-q^{2}+13q\right)+\left(-15q+195\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-q^{2}+13q\right)+\left(-15q+195\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن q نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 15 نى چىقىرىڭ.

$$q\left(-q+13\right)+15\left(-q+13\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -q+13 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-q+13\right)\left(q+15\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن -q+13=0 بىلەن q+15=0 نى يېشىڭ.

$$q=13 q=-15$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-q^{2}-2q+534=339$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 339 نى ئېلىڭ.

$$-q^{2}-2q+534-339=0$$

534 دىن 339 نى ئېلىپ 195 نى چىقىرىڭ.

$$-q^{2}-2q+195=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە 195 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 195 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+780}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 780 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{784}}{2\left(-1\right)}$$

784 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±28}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$q=\frac{2±28}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{2±28}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{2±28}{-2} نى يېشىڭ. 2 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{30}{-2}$$

30 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$q=-15$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{2±28}{-2} نى يېشىڭ. 2 دىن 28 نى ئېلىڭ.

$$q=-\frac{26}{-2}$$

-26 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$q=13$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$q=-15 q=13$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$-q^{2}-2q+534=339$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 534 نى ئېلىڭ.

$$-q^{2}-2q=339-534$$

339 دىن 534 نى ئېلىپ -195 نى چىقىرىڭ.

$$-q^{2}-2q=-195$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-q^{2}-2q}{-1}=-\frac{195}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$q^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)q=-\frac{195}{-1}$$

-2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$q^{2}+2q=-\frac{195}{-1}$$

-195 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$q^{2}+2q=195$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$q^{2}+2q+1^{2}=195+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q^{2}+2q+1=195+1$$

195 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$q^{2}+2q+1=196$$

كۆپەيتكۈچى q^{2}+2q+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(q+1\right)^{2}=196$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(q+1\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q+1=14 q+1=-14$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$q=13 q=-15$$